Ο Βασίλης Ξανθόπουλος όλα τα χρόνια της ακαδημαϊκής του καριέρας εργάζεται με στοχοπροσήλωση, διαπρέπει ερευνητικά, καθηλώνει με τη διδασκαλία του και εμπνέει τους φοιτητές του μέσα από την αγάπη του για την επιστήμη. Παρά το νεαρό της ηλικίας του, επηρεάζει την εξέλιξη του επιστημονικού του τομέα.

Στο πλαίσιο των ερευνητικών και ακαδημαϊκών του δραστηριοτήτων επισκέπτεται και συνεργάζεται προσωπικά με ερευνητές σε διάφορα πανεπιστήμια του εξωτερικού, τόσο στη δύση (πχ Chicago και Harvard στις ΗΠΑ, Queen's University στον Καναδά, Max Planck Institute στη Γερμανία) όσο και στην ανατολική Ευρώπη. Αξίζει να αναφερθούν οι επισκέψεις του σε Πανεπιστήμια όπως το State University of Moscow με το Steklov Mathematical Institute, το Institute for Space Research (IKI), το Friedmann Laboratory, καθώς και το Institute of Mathematics and Mechanisms και το Shemakha Astrophysical University στο Αζερμπαιτζάν.

Ο ίδιος περιγράφει το 1990 σε επιστολή του αλλά και στις σημειώσεις του την εμπειρία του από αυτές τις επισκέψεις. Χαρακτηριστικά αναφέρει ότι το ανθρώπινο δυναμικό είναι υψηλού επιπέδου σε θεωρητική φυσική και μαθηματικά αλλά η εργαστηριακή και υπολογιστική υποδομή είναι πενιχρή. Για το λόγο αυτό προτείνει ότι είναι πιο ουσιαστικό οι Ρώσσοι επιστήμονες να επισκέπτονται την Ελλάδα για εβδομάδες ή και μήνες και να συνεργάζονται στενά χρησιμοποιώντας τις εδώ υποδομές καθώς οι συνθήκες διαβίωσης Ελλήνων στην Ρωσία, πάρα την εξαίρετη φιλοξενία είναι δύσκολες. Ουσιαστικά θεωρεί ότι λόγω των πολιτικών αλλαγών στην πρώην Σοβιετική Ένωση στα τέλη της δεκατιάς του 1980 οι εκεί ερευνητές αναζητούν ευκαιρίες διεξόδου προς τη δύση τις οποίες θα μπορούσε να εκμεταλλευτεί η Ελλάδα λόγω της θέσης της.

Ο ίδιος πιστεύει στην αναγκαιότητα της εξωστρέφειας του Πανεπιστημίου Κρήτης και από το 1988 με επιστολές του στη Σύγκλητο του Πανεπιστημίου τονίζει τη χρησιμότητα της συμμετοχής των φοιτητών σε διακοινοτικά προγράμματα όπως το ERASMUS. Επίσης το 1988 ενημερώνει το τότε Υπουργείο Βιομηχανίας Έρευνας και Ενέργειας, ότι η Ελλάδα πρέπει να συμμετέχει ενεργά στη διαδικασία επιλογής χώρων για την εγκατάσταση των μεγάλων ερευνητικών υποδομών της Ευρώπαϊκής Ένωσης.

Ο Βασίλης Ξανθόπουλος ήταν εξαιρετικός εκπαιδευτικός και προσπαθούσε πάντα να μεταδώσει τη γνώση του στους μαθητές μέσα από ζωντανές διαλέξεις και ιδιαίτερα παραδείγματα.

Αξίζει να αναφερθούμε σε ομιλία του για τα Μαθηματικά στη Φυσική, στην οποία ξεκινάει ως εξής:

''Σκοπός της ομιλίας αυτής είναι να πείσει για την ύπαρξη μίας πολύ στενής σχέσης μεταξύ Μαθηματικών και Φυσικής. Σ’ ένα ακροατήριο κυρίως από Μαθηματικούς η ομιλία θα θεωρηθεί σαν προπαγάνδα για τη Φυσική. Η ίδια ομιλία όμως θα μπορούσε να γίνει και σ’ ένα ακροατήριο Φυσικών, μόνο που τότε θα θεωρούνταν σαν προπαγάνδα για τα Μαθηματικά. Τέλος η ομιλία μπορεί να θεωρηθεί και σαν η απολογία κάποιου που ξεκίνησε από τα Μαθηματικά και κατέληξε στη Φυσική και που πιστεύει ότι δεν τα πρόδωσε και τόσο πολύ τα μαθηματικά, μιά που πολλές φορές αυτά δεν απέχουν πολύ από τη θεωρητική Φυσική. ''

Στην ίδια ομιλία ο Ξανθόπουλος χρησιμοποιεί ένα εξαιρετικό παράδειγμα για να εξηγήσει στους φοιτητές του ότι ο θεωρητικός φυσικός που μαθαίνει μαθηματικά κάνει μια επένδυση που θα του αποδώσει αργότερα σε χρόνο και προσπάθεια:  

“Φαντάζομαι ότι κάποτε κάποιος άνθρωπος βρήκε, μετά από πολύ κόπο, ότι 5 πορτοκάλια και 7 πορτοκάλια κάνουν 12 πορτοκάλια. Και αργότερα, πάλι μετά από κόπο, ότι 5 πρόβατα και 7 πρόβατα κάνουν 12 πρόβατα και ότι 5 άλογα και 7 άλογα κάνουν 12 άλογα. Και κάποιος άλλος παρατήρησε την ύπαρξη μιας ομοιότητας στο αποτέλεσμα της πρόσθεσης, ανεξάρτητα του αν αυτή γινόταν για πορτοκάλια, πρόβατα ή άλογα. Και κάποιος τρίτος σκέφτηκε πως θα ήταν μεγάλη πρόοδος – κυρίως λόγω της μεγάλης οικονομίας χρόνου που θα συνεπάγονταν – να μπορέσει να κάνει κανείς την πρόσθεση μια και καλή, ανεξάρτητα από τα συγκεκριμένα υλικά αντικείμενα. Τότε οι άνθρωποι θα έπρεπε να κάνουν κάθε πρόσθεση μία μόνο φορά στη ζωή τους, και να χρησιμοποιούν το αποτέλεσμα σ’ όλες τις περιπτώσεις που θα τους χρειαζόταν. Τέλος εμφανίστηκε κάποιος τέταρτος που τα κατάφερε να εκφράσει την πρόσθεση ανεξάρτητα από αντικείμενα. Χρησιμοποίησε κάτι αφηρημένες έννοιες – που τις έλεγε αριθμούς – και έλεγε πως πρέπει να μάθουν οι άνθρωποι να προσθέτουν αριθμούς. Είχε αρκετά προβλήματα με τους συνανθρώπους του, κυρίως γιατί δεν τον πολυκαταλάβαιναν. Οι άλλοι ήθελαν να φαντάζονταν το 5 σαν 5 πορτοκάλια ή 5 πρόβατα κι αυτός επέμενε ότι το 5 δεν είναι τίποτα παραπάνω από τον αριθμό 5. Αυτός ο τέταρτος είναι κατά τη γνώμη μου ο πρώτος μαθηματικός. ”

Το ερευνητικό έργο του Βασίλη Ξανθόπουλου αφορά στη μαθηματική φυσική με έμφαση στη γενική θεωρία της σχετικότητας και την επίλυση των εξισώσεων του Einstein σε ειδικές περιπτώσεις, όπως στο κενό ή σε περιπτώσεις αξονικής συμμετρίας καθώς και διαταραχών και ευστάθεια αυτών. Μέρος των τελευταίων εργασιών, κάποιες από τις οποίες έγιναν και σε συνεργασία με τον  Chandrashekhar αναπτύσσεται και στο βιβλίο του Chandra “The Mathematical Theory of Black Holes”.

Σημαντική συνεισφορά του κατά τη διάρκεια του διδακτορικού του ήταν απόδειξη ευστάθειας της ασυμπτωτικής απλότητας το 1978 με τον R. Geroch. Αυτή επέλυσε με έναν γενικό τρόπο, ένα πρόβλημα το οποίο είχε παρουσιαστεί από τον Penrose το 1963 αλλά είχε μείνει μέχρι τότε αναπάντητο. 

Ακολουθεί μία επισκόπηση του ερευνητικού έργου από τον Κώστα Κόκκοτα (Καθηγητής, University of Tuebingen, Γερμανία)

Ο Βασίλης με βάση τα συνήθεια της εποχής του αλλά και το επιστημονικό πεδίο που υπηρέτησε, δημοσίευσε πάνω από τις μισές επιστημονικές εργασίες του ως μοναδικός συγγραφέας. Βασικός συνεργάτης του ήταν ο S. Chandrasekhar (Nobel Φυσικής 1983), σε μικρότερο βαθμό συνεργάστηκε με γνωστούς Έλληνες συναδέλφους (Θ. Ζαννιά, Δ. Παπαδόπουλο, Γ. Μπόζη, Σ. Περσίδη, Τ. Παπακώστα) αλλά και επιφανείς συναδέλφους από το εξωτερικό (M. Gürses, R. Geroch, A. Ashtekar, V. Ferrari, C. Hoenselaers, W. Kinnerslay, ...). Τα επιστημονικά πεδία στα οποία διέπρεψε αφορούν σε μεγάλο βαθμό κλασσικά μαθηματικά προβλήματα της Σχετικότητας στα οποία η συνεισφορά του εκείνη την εποχή ήταν σημαντικότατη ενώ τα αποτελέσματα του χρησιμοποιούνται μέχρι τις μέρες μας. Θα αναφερθώ σε μερικές από τις περιοχές έρευνας για τις οποίες ήταν και παραμένει γνωστός:

1. Ασυμπτωτική δομή του χωροχρόνου. Πρόκειται για ερευνητικό πεδίο στο οποίο επηρεάσθηκε από τον επιβλέποντα το διδακτορικό του R. Geroch και οι εργασίες του (σε συνεργασία και με A. Ashtekar, C. Hoenselaers, W. Kinnerslay) είναι σημαντικές, ευρύτατα γνωστές και είναι θεμελιώδεις για τη συγκεκριμένη ερευνητική περιοχή.
2. Δημιουργία «ανωμαλιών» στο χωρόχρονο από συγκρουόμενα βαρυτικά κύματα. Αποτέλεσε έναν από τους δύο πυλώνες της συνεργασίας του κυρίως με τον Chandrashekhar, και πιστεύω ότι και αυτές οι εργασίες είναι πλέον κλασσικές για τους ερευνητές του πεδίου.
3. Διαταραχές του χωροχρόνου (κυρίως Reissner-Nordstrom). Αυτός είναι ο δεύτερος πυλώνας της συνεργασίας του με τον Chandrashekhar και οι εργασίες του χαρακτήρισαν το πεδίο. Αποτέλεσαν σημαντικό τμήμα του σχετικού βιβλίου (The Mathematical Theory of Black Holes) από τον Chandrashekhar το 1983.
4. Κοσμικές Χορδές. Στη δεκαετία του 80 ασχολήθηκε και με μαθηματικά θέματα που αφορούν τις κοσμικές χορδές, αφορά την περίοδο που εργαζόταν στην Κρήτη.
5. Η ολοκληρωσιμότητα και το αντίστροφο πρόβλημα. Από όσο μπορώ να θυμηθώ τον απασχολούσαν από τον καιρό που ήταν στη Θεσσαλονίκη θέμα στο οποίο, από όσο μπορώ να θυμηθώ, συνεργάσθηκε και με τον καθ. Γ. Μπόζη.
6. Βαθμωτά πεδία. Η ύπαρξή τους αποτελεί μέχρι ενός σημείου τη «λυδία λίθο» για τη βαρύτητα. Ο Βασίλης είχε συνεισφορά και σ’ αυτή την κατεύθυνση. Μια από τις τελευταίες εργασίες του (όχι ευρύτερα γνωστή), σε συνεργασία με τη V. Ferrari, σχετικά με τη δυνατότητα μελανών οπών να υποστηρίξουν την ύπαρξη βαθμωτών πεδίων με μάζα είναι η αγαπημένη μου.

Είναι χαρακτηριστικό της επιστημονικής ποιότητας του έργου του ότι τα άρθρα του συνεχίζουν να αναφέρονται ως κλασσικά και στις ημέρες μας και σε κάποιες περιπτώσεις διαπιστώνεται ανανεωμένο ενδιαφέρον για τις εργασίες του. Σχεδόν το 60% των εργασιών του έχουν τύχει αναφορών το 2020.